Neill, 1947’de babasının İrlanda Kraliyet Piyadeleri’nde subay olarak görev yaptığı Kuzey İrlanda’da doğdu.
Neill 2012’de BBC’ye şöyle demişti: “Omagh’da doğdum, Armagh’ta yaşadık ve burada en sevdiğim yer Tyrella plajıydı; sanırım büyüdüğüm yer de orasıydı.”
Aile, Neill yedi yaşındayken Yeni Zelanda’ya taşındı.
Gerçek adı Nigel’dı, ancak yeni okulunda zaten kendi adını taşıyan birkaç erkek çocuğunun olduğunu öğrendikten sonra kendisine Sam demeye başladı. Daha sonra “Nigel olarak vaftiz edilmenin beni yıllarca geriye götürdüğü” şeklinde şaka yaptı.
Başlangıçta ne tür bir kariyere sahip olması gerektiğinden emin değildi. Neill, babasının peşinden orduya ya da ailesinin sahip olduğu otelcilik işine girmemeye karar verdi.
Hukuk fakültesindeki ilk yılında başarısız olduktan sonra hukuk mesleğinde kısa bir kariyer girişimi yarıda kaldı.
Macbeth ve Bir Yaz Gecesi Rüyası gibi öğrenci yapımlarında rol alan Neill, bunun yerine oyunculuk kariyerine başlamaya karar verdi.
Bunu Yeni Zelanda’da çeşitli film ve TV dizileri takip etti; Neill Avustralya’ya taşınıp daha büyük roller almaya başlamadan önce, 1977’de Sleeping Dogs’da rol alarak kendi ülkesinde çığır açan bir rol oynadı.
1979 yapımı My Brilliant Career’ı “benim için çok önemli bir rol, çünkü bu beni Yeni Zelanda’nın dışına çıkaran ve sevdiğim Avustralya’da yaşamama ve çalışmama olanak tanıyan film” olarak nitelendirdi.
“Evet, bu muhtemelen bir bakıma yaptığım her şeyden daha dönüştürücüydü.”
